Zoran Pusić, profesor matematike na Grafičkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu i građanski aktivista, za Monitor piše o prvoj fotografiji crne rupe, o predistoriji traganja za odgovorima na pitanja za koja nismo znali ni da postoje, o radu Alberata Anštajna, Karla Švarcšilda, Subramanijana Čandrasekara, Artura Edingtona, Roberta Openhajmera…
Predstavnici međunarodnog znanstvenog projekta Teleskop horizonta događaja održali su 10. travnja 2019. šest konferencija za novinare, u Bruxellesu, Washingtonu, Tokiu, Shanghaiu, Taipeiu, Santiagu de Chile. Na svim tim press konfrencijama pokazana je prva fotografija crne rupe. Istaknuto je da je do te fotografije doveo višegodišnji rad dvijestotinjak znanstvenika iz preko 20 zemalja.
Što ta fotografija prikazuje priča je koja svoj početak ima prije više od stotinu godina. Način kako je ta fotografija dobivena govori o znanosti kao zajedničkom poduhvatu čovječanstva i, lako moguće, nagovještava kakvi će veliki znanstveni projekti u budućnosti biti.
Priča vezana za ovu fotografiju počinje usred Prvog svjetskog rata, u nekoj zemunici na njemačko – ruskom frontu, početkom zime 1915. Artiljerijski poručnik Karl Schwarzschild, tada već teško bolestan, šalje s fronta Einsteinu pismo, a u prilogu i točno rješenje jednadžbi polja iz netom objavljene Einsteinove Opće teorije relativnosti. Pismo završava riječima: „Kao što vidite, rat je prema meni dovoljno obziran da mi, unatoč jakoj artiljerijskoj vatri, dozvoljava da se odmaknem od njega i odšetam u svijet Vaših ideja.“
Osim što se kao četrdesetogodišnjak i kao Židov javio kao dobrovoljac u njemačku vojsku, Shwarzschild je bio i član Pruske akademije znanosti i jedan od najbriljantnijih njemačkih astrofizičara. Sam je Einstein riješio jednadžbe polja aproksimativno, mislio je da su one prekomplicirane da bi se mogle točno riješiti. (U odgovoru Schwarzschildu Einstein piše: „Pročitao sam Vaš članak s najvećim interesom. Nisam očekivao da bi netko mogao formulirati točno rješenje na tako jednostavan način.“)
Da bi se razumijelo Schwarzschildov rad, bar u glavnim crtama i na nivou ideje, potrebno je, na ovom mjestu, pozvati se na srednjoškolsko znanje matematike i fizike. U novinskim člancima uobičajeno je pretpostaviti srednjoškolsko znanje književnosti ili povijesti, na to se gleda kao na pitanjem opće kulture. Ali pozivanje na predznanje u prirodnim znanostima, a pogotovo matematičke formule, smatra se kao nešto što će tekst učiniti dosadnim i odbiti većinu čitatelja. Taj stav nije bez osnove; za ovaj i slične tekstove relevantna je pjesma Walta Whitmana „Kad sam čuo učenog astronoma“, iz zbirke „Vlati trave“:
,,Kad sam čuo učenog astronoma,
Kad su mi pokazali karte i dijagrame da ih zbrajam, dijelim i mjerim,
Kad sam sjedio i čuo astronoma kako predaje uz mnogo aplauza u sali za predavanje,
Kako brzo sam neobjašnjivo umoran postao i slab
Dok nisam ustao i odšuljao se, odlutao sam
U tajanstveni vlažni noćni zrak i povremeno, u savršenoj tišini, dizao pogled prema zvijezdama”.
Uz rizik da neki od čitatelja postanu „umorni i slabi“, u ovom tekstu se poziva na dvije formule:
Klasični, Newtonov, izraz za gravitaciju na površini kugle radijusa R i mase M jest
Iz Schwarzschildovog rješenja jednadžbe polja iz Opće teorije relativnosti, izlazi da osim R = 0 postoji još jedna kritična vrijednost radijusa; kad se kugla mase M stisne na radijus
nikakvo elektromagnetsko zračenje s površine ili iz unutrašnjosti te kugle neće biti moguće, a na njenoj površini, za vanjskog promatrača, vrijeme će stati.
Račun i teorija iza Shwarzschildovog rezultata daleko su iznad srednjoškolske matematike i fizike i nije ih moguće pojednostavniti na nivo znanstveno-popularnog teksta.
Ako se u Newtonovoj formuli za gravitaciju (1), radijus R smanjuje, a masa M ne, gravitacija raste. U jednom času, kad radijus padne na veličinu (2), koja se danas zove Schwarzschildov radijus, iz Opće teorije relativnosti slijedi da ništa, pa ni svjetlost, elektromagnetsko zračenje, neće moći izaći iz unutrašnjosti sfere tog radijusa (ali će sve, i materija i elektromagnetsko zračenje, moći u nju upasti bez povratka).
U prirodi, odnosno u prirodi kakva je bila poznata početkom 20. stoljeća, takve stvari se nisu događale. Nikakvo nebesko tijelo mase M ne steže se prema kugli Schwarzschildovog radijusa, pogotovo ne prema kugli radijusa nula, pri čemu bi gravitacija na kugli težila u beskonačnost, a masa M nestala u bezdimenzionalnoj matematičkoj točki.
U Schwarzschildovom radu prvi je puta dano točno rješenje jednadžbi polja Opće teorije relativnosti. Einstein je taj rad predstavio u Pruskoj akademiji nauka početkom 1916. Dio njemačkih fizičara i astronomaocijenio je Schwarzschildov rad kao veliko postignuće. Za to je trebalo razumijeti uistinu tešku matematiku nedavno objavljene Opće teorije relativnosti i prihvatiti njene kontraintuitivne zaključke. Ali hipotetsko tijelo krajnje čudnih karakteristika, čiji radijus se pojavljuje u Schwarzschildovom rješenju, vodeći astronomi i fizičari, uključujući Einsteina, smatrali su posljedicom matematičkog izraza, a ne stvarnom fizikalnom mogućnošću; slično kao neograničeni rast gravitacije kad u Newtonovom izrazu za gravitaciju (1), radijus teži nuli.
Schwarzschilda više nije bilo da nastavi svoj rad; umro je u svibnju 1916. Većina znanstvenika van Njemačke saznala je za njegovo rješenje, kao, uostalom, i za Opću teoriju relativnosti, po završetku Prvog svjetskog rata. Kako nije bilo nikakvih teorija koje bi predvidjele sažimanje nebeskog tijela mase M u kuglu Schwarzschildovog radijusa, niti su astronomska opažanja nagovještavala tu mogućnost, takva kugla sve je više smatrana matematičkim kuriozitetom i polako padala u zaborav.
(Nastaviće se)